Matematik
Ağırlıklı ortalama ve grup büyüklükleri
Her değerin toplam içindeki payını dikkate al.
Kısa açıklamaAğırlıklı ortalama, değerleri ağırlıklarıyla çarpıp bu çarpımları topladıktan sonra ağırlıkların toplamına bölerek bulunur. Ağırlıklar pozitif veya sıfır olabilir; toplamları sıfır olmamalıdır. Grup ortalamalarını birleştirirken ağırlık olarak gruptaki kişi veya gözlem sayısı kullanılabilir.Bu rehberde
- Eşit ve farklı ağırlık
- Grup toplamlarına dön
- Sonucu sınırlar arasında ara
- 5 kişilik grubun ortalaması 60, 15 kişilik grubun ortalaması 80. Birleşik ortalamayı bul.
- 80 puanın %25, 100 puanın %75 ağırlığı varsa ortalama kaçtır?
- Farklı büyüklükte iki grubun ortalamasını birleştirirken hangi bilgi gerekir?
- Bu konudan ne öğrendin?
- Sıradaki keşfin
Eşit ve farklı ağırlık
60 ile 90’ın eşit ağırlıklı ortalaması 75’tir. İlk değer %40, ikinci %60 ağırlıklıysa 60 × 0,40 + 90 × 0,60 = 78 olur. Yüzde ağırlıkları 100’e tamamlanıyorsa ondalık karşılıklarla doğrudan toplam alınabilir.
Grup toplamlarına dön
10 kişilik grubun ortalaması 70, 20 kişilik grubun ortalaması 85 ise toplam puanlar 700 ve 1700’dür. Birleşik ortalama 2400/30 = 80 olur. Grup sayıları eşit değilken yalnız 70 ile 85’in basit ortalamasını almak doğru değildir.
Sonucu sınırlar arasında ara
Negatif olmayan ağırlıklarda ağırlıklı ortalama, kullanılan en küçük ve en büyük değerlerin arasında kalır. Bütün ağırlığı tek değere verirsen sonuç o değer olur. 60 ve 90 için 95 sonucu bulmak, çarpma veya toplam ağırlığı kontrol etmek gerektiğini gösterir.
5 kişilik grubun ortalaması 60, 15 kişilik grubun ortalaması 80. Birleşik ortalamayı bul.
Çözüm yolunu göster
Toplam değer 5 × 60 + 15 × 80 = 300 + 1200 = 1500 olur. Toplam kişi sayısı 20’dir. 1500/20 = 75 bulunur. Grupların basit ortalaması olan 70, büyük grubun ağırlığını hesaba katmaz.
80 puanın %25, 100 puanın %75 ağırlığı varsa ortalama kaçtır?
Farklı büyüklükte iki grubun ortalamasını birleştirirken hangi bilgi gerekir?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.