Matematik
Bağımsız olaylarda olasılık
Bir olayın diğerinin olasılığını değiştirmediği modeli incele.
Kısa açıklamaİki olay bağımsızsa birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirmez. Bağımsız A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı P(A) × P(B) olur. Bağımsızlık ile birbirini dışlama aynı kavram değildir. Bir soruda bağımsızlığı yalnız olayların farklı adlar taşımasından çıkarmamak gerekir.Bu rehberde
- Ayrı atışları düşün
- Geri koymadan çekilişi ayır
- En az biri için tümleyeni kullan
- Adil zar ile adil para bağımsız denemelerde kullanılıyor. Zarda 6 ve parada yazı birlikte gelme olasılığı nedir?
- Adil paranın bağımsız iki atışında iki yazı olasılığı kaçtır?
- Adil paranın iki bağımsız atışında en az bir yazı olasılığı kaçtır?
- Bu konudan ne öğrendin?
- Sıradaki keşfin
Ayrı atışları düşün
Adil bir paranın iki bağımsız atışında yazı-yazı olasılığı 1/2 × 1/2 = 1/4’tür. İlk atışın yazı gelmesi, ikinci atışın da yazı gelmesini garanti etmez veya engellemez. Önceki sonuçlardan dolayı paranın bir sonucu telafi etmesi gerektiğini düşünme.
Geri koymadan çekilişi ayır
Bir torbadan top çekilip geri konmazsa torbanın içeriği değişir. İkinci çekilişin olasılığı ilk sonuçtan etkilenebilir. Çarpma yapmak yine mümkün olsa da ikinci çarpan koşula göre hesaplanır; her iki aşamada başlangıç oranını kullanmak genel olarak doğru değildir.
En az biri için tümleyeni kullan
Bağımsız iki atışta en az bir yazı olasılığı, hiç yazı olmama olasılığını 1’den çıkararak bulunabilir. İki tura olasılığı 1/4 ise en az bir yazı 3/4’tür. “En az bir” ifadesi iki yazıyı da kapsar; yalnız bir yazıyla aynı olay değildir.
Adil zar ile adil para bağımsız denemelerde kullanılıyor. Zarda 6 ve parada yazı birlikte gelme olasılığı nedir?
Çözüm yolunu göster
Zarda 6 olasılığı 1/6, parada yazı olasılığı 1/2’dir. Bağımsızlık nedeniyle çarpılır: 1/6 × 1/2 = 1/12. İkisinden herhangi birinin gelmesi değil, ikisinin birlikte gerçekleşmesi sorulmuştur.
Adil paranın bağımsız iki atışında iki yazı olasılığı kaçtır?
Adil paranın iki bağımsız atışında en az bir yazı olasılığı kaçtır?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.