Matematik
Birinci dereceden eşitsizlikler
Eşitsizliği çözerken hangi işlemde yönün değiştiğini anla.
Kısa açıklamaEşitsizlik, iki ifadenin büyüklük ilişkisini <, >, ≤ veya ≥ işaretleriyle belirtir. Birinci dereceden tek bilinmeyenli eşitsizliklerde amaç, bu ilişkiyi sağlayan sayı aralığını bulmaktır. Çözüm çoğunlukla tek bir sayıdan oluşmaz.Bu rehberde
Toplama ve çıkarma yönü değiştirmez
x + 4 < 9 eşitsizliğinde iki taraftan 4 çıkar: x < 5. Bu, 5’ten küçük bütün gerçek sayıların çözüm olduğunu söyler. 4 çözümü sağlar; 5 sağlamaz. ≤ işareti kullanılsaydı sınır değeri olan 5 de çözüm kümesine dâhil olurdu.
Negatif sayıyla çarpma ve bölme
−2x > 6 eşitsizliğinin iki tarafı −2’ye bölünürken işaretin yönü değişir: x < −3. Kontrol için x = −4 yaz: 8 > 6 doğru olur. Pozitif sayıyla çarpmada veya bölmede ise yön korunur. İşaret değiştirme kuralını bütün işlemlere uygulamak yaygın bir hatadır.
Sayı doğrusunda çözümü göster
x < 5 çözümünde 5 noktası açık, sol taraf taralı gösterilebilir. x ≤ 5 için sınır noktası doludur. Paydasında bilinmeyen bulunan veya daha yüksek dereceden eşitsizliklerde ek işaret incelemeleri gerekebilir; burada kullanılan basit adımları her ifadeye koşulsuz genelleme.
5 − 2x < 11 eşitsizliğini çöz.
Çözüm yolunu göster
İki taraftan 5 çıkar: −2x < 6. İki tarafı −2’ye böl ve yönü değiştir: x > −3. Kontrol için x = 0 seç: 5 < 11 doğrudur.
−3x ≤ 12 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?
x + 7 > 10 eşitsizliğinin çözümü nedir?
Bu konudan ne öğrendin?
Tüm notlarım ↗Sıradaki keşfin
Bu dersteki tüm rehberler →Bu rehber temel kavramları açıklar; belirli bir sınıfın güncel müfredatını eksiksiz karşıladığı iddiasını taşımaz.
Bu rehber yapay zekâ desteğiyle hazırlanmıştır. Yayın yaklaşımını oku.